Apertura. Revista de innovación educativa‏

Una orquestación instrumental para un curso en línea a nivel universitario

José Orozco-Santiago, Carlos Armando Cuevas-Vallejo

Resumen


En este artículo se presenta una propuesta de orquestación instrumental, la cual organiza el uso de los entornos tecnológicos en la enseñanza de la matemática en línea (modalidad sincrónica) para los conceptos de valor y vector propio de un primer curso de álgebra lineal con estudiantes de ingeniería. Se utilizó el enfoque de la orquestación instrumental como marco teórico para planificar y organizar los artefactos que intervienen en el entorno (configuración didáctica) y las formas en las que se implementan (modo de explotación). Las actividades se diseñaron mediante escenarios didácticos virtuales interactivos, en un entorno de geometría dinámica, hojas de exploración guiadas y videograbaciones del trabajo de manera individual o por pares de los estudiantes. Se presentan los resultados obtenidos y se discuten las orquestaciones de una secuencia de instrucción para introducir los conceptos de valor y vector propio. El trabajo permitió identificar nuevas orquestaciones instrumentales para la enseñanza de la matemática en línea.


Palabras clave


Orquestación instrumental; entorno de geometría dinámica; álgebra lineal; educación matemática; enseñanza en línea

Referencias


Artigue, M. (2002). Learning Mathematics in a CAS Environment: The Genesis of a Reflection about Instrumentation and the Dialectics between Technical and Conceptual Work. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 7(3), 245–274. https://doi.org/10.1023/A:1022103903080

Artigue, M. (2016). Mathematics Education Research at University Level: Achievements and Challenges. In E. Nardi, C. Winslow, & T. Hausberger (Eds.), First conference of the International Network for Didactic Research in University Mathematics, 11–27. Recuperado de https://hal.archives-ouvertes.fr/INDRUM2016/public/indrum2016proceedings.pdf

Autor1 (2014).

Autor1 (2020).

Autor2 (2003).

Carlson, D., Johnson, C. R., Lay, D. C., y Porter, A. D. (1993). The Linear Algebra Curriculum Study Group Recommendations for the First Course in Linear Algebra. The College Mathematics Journal, 24(1), 41–46. https://doi.org/10.2307/2686430

Dorier, J.-L., y Sierpinska, A. (2001). Research into the Teaching and Learning of Linear Algebra. In D. Holton, M. Artigue, U. Kirchgräber, J. Hillel, M. Niss, & A. Schoenfeld (Eds.), The Teaching and Learning of Mathematics at University Level, 7, 255–273. Kluwer Academic Publishers. https://doi.org/10.1007/0-306-47231-7_24

Drijvers, P. (2012). Teachers transforming resources into orchestrations. In G. Gueudet, B. Pepin, & L. Trouche (Eds.), From text to ‘lived’ resources: Mathematics curriculum materials and teacher development, 265–281. Cham: Springer.

Drijvers, P., Ball, P., Barzel, B., Heid, M-K., Cao, Y., y Maschietto, M. (2016). Uses of Technology in Lower Secondary Mathematics Education. ICME-13 Topical Surveys. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-33666-4_1

Drijvers, P., Doorman, M., Boon, P., Reed, H., & Gravemeijer, K. (2010). The teacher and the tool: Instrumental orchestrations in the technology-rich mathematics classroom. Educational Studies in Mathematics, 75(2), 213–234. https://doi.org/10.1007/s10649-010-9254-5

Drijvers, P., Tacoma, S., Besamusca, A., Doorman, M., & Boon, P. (2013). Digital resources inviting changes in mid-adopting teachers’ practices and orchestrations. ZDM, 45(7), 987–1001. https://doi.org/10.1007/s11858-013-0535-1

Engelbrecht, J., Llinares, S. y Borba, M.C. (2020). Transformation of the mathematics classroom with the internet. ZDM Mathematics Education 52, 825–841. https://doi.org/10.1007/s11858-020-01176-4

Gol Tabaghi, S. (2014). How Dragging Changes Students’ Awareness: Developing Meanings for Eigenvector and Eigenvalue. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 14(3), 223–237. https://doi.org/10.1080/14926156.2014.935528

Hegedus, S. et al. (2017). Uses of Technology in Upper Secondary Mathematics Education. Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319-42611-2

Hillel, J. (2000). Modes of Description and the Problem of Representation in Linear Algebra. In J.-L. Dorier (Ed.), On the Teaching of Linear Algebra, 191–207. Springer Netherlands. https://doi.org/10.1007/0-306-47224-4_7

Klasa, J. (2010). A few pedagogical designs in linear algebra with Cabri and Maple. Linear Algebra and Its Applications, 432(8), 2100–2111. https://doi.org/10.1016/j.laa.2009.08.039

Monaghan, J., Trouche, L., y Borwein, J. M. (2016). Tools and Mathematics. 110. Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319-02396-0

National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. National Council of Teachers of Mathematics, Reston, VA.

Oktaç, A. y Tigueros, M. (2010). ¿Cómo se aprenden los conceptos de álgebra lineal? Revista Latinoamericana de investigación en matemática educativa. 13(4-II), 373–385.

Rabardel, P. (1995). Les hommes et les technologies, une approche cognitive des instruments contemporains. Armand Colin.

Sacristán, A. I. et al. (2009). The Influence and Shaping of Digital Technologies on the Learning – and Learning Trajectories – of Mathematical Concepts. In C. Hoyles & J.-B. Lagrange (Eds.), Mathematics Education and Technology-Rethinking the Terrain, 13, 179–226. Springer US. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-0146-0_9

Sierpinska, A. (2000). On Some Aspects of Students’ Thinking in Linear Algebra. In J.-L. Dorier (Ed.), On the Teaching of Linear Algebra, 209–246. Springer Netherlands. https://doi.org/10.1007/0-306-47224-4_8

Stewart, S., Andrews-Larson, C., Berman, A., y Zandieh, M. (Eds.). (2018). Challenges and Strategies in Teaching Linear Algebra. Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319-66811-6

Thomas, M. O. J., & Stewart, S. (2011). Eigenvalues and eigenvectors: Embodied, symbolic and formal thinking. Mathematics Education Research Journal, 23(3), 275–296. https://doi.org/10.1007/s13394-011-0016-1

Trouche, L. (2004). Managing the complexity of human/machine interactions in computerized learning environments: Guiding students’ command process through instrumental orchestrations. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 9(3), 281–307. https://doi.org/10.1007/s10758-004-3468-5

Trouche, L. (2018). Comprender el trabajo de los docentes a través de su interacción con los recursos de su enseñanza – una historia de trayectorias. Educación Matemática, 30(3), 9–40. https://doi.org/10.24844/EM3003.01




DOI: http://dx.doi.org/10.32870/Ap.v13n2.2085

Métricas de artículo

Cargando métricas ...

Metrics powered by PLOS ALM

Enlaces refback

  • No hay ningún enlace refback.


Bookmark and Share




Apertura vol. 16, núm. 1, abril - septiembre 2024, es una revista científica especializada en innovación educativa en ambientes virtuales que se publica de manera semestral por la Universidad de Guadalajara, a través de la Coordinación de Recursos Informativos del Sistema de Universidad Virtual. Oficinas en Av. La Paz 2453, colonia Arcos Sur, CP 44140, Guadalajara, Jalisco, México. Tel.: 3268-8888, ext. 18775, www.udgvirtual.udg.mx/apertura, apertura@udgvirtual.udg.mx. Editor responsable: Alicia Zúñiga Llamas. Número de la Reserva de Derechos al Uso Exclusivo del Título de la versión electrónica: 04-2009-080712102200-203, e-ISSN: 2007-1094; número de la Reserva de Derechos al Uso Exclusivo del Título de la versión impresa: 04-2009-121512273300-102, ISSN: 1665-6180, otorgados por el Instituto Nacional del Derecho de Autor. Número de Licitud de Título: 13449 y número de Licitud de contenido: 11022 de la versión impresa, ambos otorgados por la Comisión Calificadora de Publicaciones y Revistas Ilustradas de la Secretaría de Gobernación. Responsable de la última actualización de este número: Sergio Alberto Mendoza Hernández. Fecha de última actualización: 22 de marzo de 2024.